আসাদ ১২ মিটার উত্তর দিকে হাঁটার পর বামে ঘুরে ৬ মিটার হাঁটলো। তারপর ডানে গুরে ৬ মিটার হাঁটার পর পুনরায় যানে গুড়ে ৬ মিটার হেঁটে গেল। যাত্রা শুরুর স্থান থেকে আসাদের বর্তমান অবস্থান কত দূর?

এই সমস্যাটি সমাধান করার জন্য, আমরা আসাদের গতিপথকে একটি স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় (coordinate system) কল্পনা করতে পারি।

ধরা যাক, যাত্রা শুরুর স্থানটি মূলবিন্দু (0,0)।

বিস্তারিত সমাধান:

    

1. প্রথম ধাপ: আসাদ ১২ মিটার উত্তর দিকে হাঁটলো।
       শুরুর স্থান: \((0, 0)\)
       ১২ মিটার উত্তর দিকে হাঁটার পর অবস্থান: \((0, 12)\)

    

2. দ্বিতীয় ধাপ: এরপর বামে ঘুরে ৬ মিটার হাঁটলো।
       উত্তর দিক থেকে বামে ঘুরলে পশ্চিম দিকে মুখ করে। তাই, পশ্চিম দিকে ৬ মিটার হাঁটবে।
       পূর্বের অবস্থান: \((0, 12)\)
       ৬ মিটার পশ্চিম দিকে হাঁটার পর অবস্থান: \((0 - 6, 12) = (-6, 12)\)

    

3. তৃতীয় ধাপ: তারপর ডানে ঘুরে ৬ মিটার হাঁটলো।
       পশ্চিম দিক থেকে ডানে ঘুরলে উত্তর দিকে মুখ করে। তাই, উত্তর দিকে ৬ মিটার হাঁটবে।
       পূর্বের অবস্থান: \((-6, 12)\)
       ৬ মিটার উত্তর দিকে হাঁটার পর অবস্থান: \((-6, 12 + 6) = (-6, 18)\)

    

4. চতুর্থ ধাপ: পুনরায় ডানে ঘুরে ৬ মিটার হেঁটে গেল।
       (এখানে 'যানে গুড়ে' সম্ভবত 'ডানে ঘুরে' এর মুদ্রণ ত্রুটি।) উত্তর দিক থেকে ডানে ঘুরলে পূর্ব দিকে মুখ করে। তাই, পূর্ব দিকে ৬ মিটার হাঁটবে।
       পূর্বের অবস্থান: \((-6, 18)\)
       ৬ মিটার পূর্ব দিকে হাঁটার পর অবস্থান: \((-6 + 6, 18) = (0, 18)\)

আসাদের বর্তমান অবস্থান হলো \((0, 18)\) এবং যাত্রা শুরুর স্থান ছিল \((0, 0)\)।
যাত্রা শুরুর স্থান থেকে বর্তমান অবস্থানের দূরত্ব নির্ণয় করতে পাই:

দূরত্ব \( = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \)
দূরত্ব \( = \sqrt{(0 - 0)^2 + (18 - 0)^2} \)
দূরত্ব \( = \sqrt{0^2 + 18^2} \)
দূরত্ব \( = \sqrt{18^2} \)
দূরত্ব \( = 18 \) মিটার।

সুতরাং, যাত্রা শুরুর স্থান থেকে আসাদের বর্তমান অবস্থান ১৮ মিটার দূরে।